已知抛物线y=25-x^2;y=(x-3)^2-7;y=-x^2-8x+10;

求x轴的交点坐标,就是令y为零
y=25-x²
0=25-x²
x²=25
x1=5
x2=-5

所以它和x轴的交点坐标是(5,0)(-5,0)
两点中间的距离就是10

接下来两题用同样的办法
令y为0
y=(x-3)²-7
0=(x-3)²-7
7=(x-3)²
±√7=(x-3)
x1=√7+3
x2=-√7+3

交点(√7+3,0)(-√7+3,0)
距离:6+2√7

这题有两个解法:
配方法解法:
令y为0
y=-x²-8x+10
0=-(x²+8x+4²)+10+4²
0=-(x+4)²+26
26=(x+4)²
√26=x+4
x1=√26-4
x2=√26+4

公式法解:
-b±√b²-4ac/2a
先算
b²-4ac
=(-8)²-4×1×10
=64-40
=24

代入
-b±√b²-4ac/2a
=8±√24/2
=4±√24
x1=√26-4
x2=√26+4

交点(√26+4,0)(-√26+4,0)
距离:8+2√26